Quadratische Ergänzung und p-q-Formel

Question

Aufgabe:

Ein Würfel mit der Kantenlänge x hat den gleichen Oberflächeninhalt wie ein Quader mit der Höhe x, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Bestimme x.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wirklich wie man an diese Aufgabe herangehen muss, ob man eine oder mehrere Gleichungen braucht usw. Ich würde mich über eine Antwort freuen!!! (Die Aufgabe gehört zu dem Thema: Quadratische Ergänzung und die p-q-Formel)

Viele Grüße

Comments

Du hast doch bestimmt eine Formelsammlung, in der du Oberfläche von Würfel und Quader nachschlagen kannst.

Answer 1

O(Würfel) = 6*x^2

O(Quader) = 2*(15*6+6x+15x)

6x^2= 180+42x

6x^2-42x-180 =0

x^2-7x-30=0

(x-10)(x+3)= 0 (mit Vieta)

x=10 v x=-3 (entfällt)

mit pq-Formel:

x1/2= 3,5±√(3,5^2+30) = 3,5± 6,5

x1= 10

x2= -3 (entfällt)

Ein Würfel mit der Kantenlänge x hat den gleichen Oberflächeninhalt wie ein Quader mit der Höhe x, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Bestimme x.

Answer 2

Ein Würfel mit der Kantenlänge x hat den ... Oberflächeninhalt

Wie wäre es den damit, aus der Angabe

Ein Würfel mit der Kantenlänge x

den Oberflächeninhalt dieses Würfels tatsächlich durch x auszudrücken?

Und dann auch noch mit

ein Quader mit der Höhe x, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm

den Oberflächeninhalt eben dieses Quaders auszudrücken?

Wie lauten diese beiden Ergebnisse?

Comments

Das verstehe ich nicht. Ich weiß die Ergebnisse nicht. Könnten sie mir die Rechnung sagen und wie sie darauf gekommen sind?

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Dann mal Schritt für Schritt:

Welchen Flächeninhalt hat ein Quadrat der Kantenlänge x?

Und welchen Oberflächeninhalt hat ein Würfel, dessen Oberfläche aus 6 solchen Quadraten besteht?

Ich warte ...