Erst mal d \( \odot \) d bestimmen.
Dabei hilft die Vorgabe d \( \odot \) b = b
Und wenn man links das b durch d\( \diamond \)c ersetzt:
d \( \odot \) (d\( \diamond \)c )= b
und es soll ja distributiv sein
( d \( \odot \) d ) \( \diamond \) (d \( \odot \) c)= b
und d \( \odot \) c = c verwenden gibt
(d \( \odot \) d ) \( \diamond \) c = b
In der Tabelle von \( \diamond \) ist aber d
das einzige Element, das mit c das b ergibt,
also d \( \odot \) d = d .
In der Art bekommst du auch die anderen
freien Stellen heraus.