Beweisen dass Parallelogramm

Question

Ich habe in einem Mathewettbewerb die folgende Aufgabe nicht lösen können, möchte aber trotzdem wissen, wie man sie lösen könnte.

In eine spitzwinkligen Dreieck ABC sind H der Schnittpunkt der Höhen, U der Umkreismittelpunkt und I der Punkt auf dem Umkreis k des Dreiecks ABC, in dem die Gerade CU den Umkreis zum zweiten Mal schneidet. Der Punkt K ist der Mittelpunkt der Strecke HU und der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB.

Beweise: Das Viereck AIBH ist ein Parallelogramm

Ich habe keine Ansätze/Ahnung wie man das schaffen soll :(

Comments

Klingt interessant.

Aus welchem Wettbewerb stammt diese schöne Aufgabe?

(Ich denke inzwischen mal über eine Lösung nach.)

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Ich habe den Lösungsweg (ein wenig Ähnlichkeit, Innenwinkelsumme und Peripheriewinkel).

Und welcher Wettbewerb war/ist das?

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Bei mir wird auch noch Thales benutzt.

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Der Wettbewerb war die 61. Mathematik Olympiade, 3 Runde Aufgabe 610835. Habe ich heute Vormittag geschrieben.

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Da wir nicht sicher sein können, ob dieser Wettbewerb in anderen Regionen pandemiebedingt erst in den nächsten Tagen stattfindet: Bitte nicht mehr antworten und den bisherigen Beitrag verbergen!

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wie verbirgt man einen Beitrag?
Liebe Grüße, Alupy

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Ich hab mal wieder aufgemacht. Eine Woche sollte genug Zeit sein.

Wenn ihr allerdings Bedenken habt, mach ich gerne wieder zu :).