Zeige: Der Term 4·k·n+2·k+2·n+1 erzeugt für n,k∈ℕ alle ungeraden Zahlen u>1, die nicht prim sind.
4·k·n + 2·k + 2·n + 1 = (2·k + 1)·(2·n + 1)
Da sich die Zahl offensichtlich als Produkt darstellen lässt, kann es keine Primzahl sein oder?
Ja und jetzt:
https://www.mathelounge.de/829564/noch-ein-einfaches-primzahlsieb
Es sind doch nur zwei Sachen zu zeigen.
1.
4·k·n + 2·k + 2·n + 1 = 2·(2·k·n + k + n) + 1 ist eine Ungerade Zahl. Das ist offensichtlich
2.
4·k·n + 2·k + 2·n + 1 = (2·k + 1)·(2·n + 1) ist nicht Prim.
Und da ich eine Faktorzerlegung notiert habe bei der kein Faktor 1 ist, ist auch dass gezeigt. Was fehlt dir dann noch?
Was fehlt dir dann noch?
Ein bisschen Argumentation: Alle zusammengesetzten Zahlen sind durch den Term (diese Aufgabe) oder durch die Tabelle (https://www.mathelounge.de/829564/noch-ein-einfaches-primzahlsieb) gegeben. Bleiben die Primzahlen und die 1, welche nicht in der Tabelle (https://www.mathelounge.de/829564/noch-ein-einfaches-primzahlsieb) stehen.
Wenn das alles trivial wäre, warum hat dann unter
niemand geantwortet?
Wenn das alles trivial wäre, warum hat dann unterhttps://www.mathelounge.de/829564/noch-ein-einfaches-primzahlsiebniemand geantwortet?
Na, erstens wissen alle, dass die Frage kein wirkliches Hilfegesuch war.
Und zweitens ist nicht jede von dir gestellte Knobelaufgabe gleichermaßen interessant.
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