Bestimme die Koordinaten des Spiegelpunktes an der Ebene

Question

Aufgabe:

Der Punkt P(-1/1(0) wird an der Ebene gespiegelt. Bestimme die Koordinaten des Spiegelpunktes.

Problem/Ansatz:

Dahingehend habe ich mir als Ebenengleichung vorher die Ebene E: = (3/2/0)+ a (0/1/-1)+ b (3/0/-2) aufgestellt. Jetzt komme ich allerdings nicht mehr weiter. Danke schonmal im Voraus. :-)

Comments

Versuchs mal mithilfe des Normalenvektors

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falls dir das nicht als Hilfe reicht, sag bescheid

Answer 1

Dazu brauchst du einen Normalenvektor der Ebene, z.B. das

Kreuzprodukt der Richtungsvektoren :

-2
-3
-3

Dann bilde mit diesem Richtungsvektor eine Gerade durch P und schneide

sie mit der Ebene, das gibt einen Punkt S.

Und S + Vektor PS gibt den Ortsvektor von P'.

Comments

okay danke ich habs. vielen dank

Answer 2

[0, 1, -1] ⨯ [3, 0, -2] = [-2, -3, -3] = - [2, 3, 3]

[3, 2, 0] + r·[0, 1, -1] + s·[3, 0, -2] = [-1, 1, 0] + t·[2, 3, 3] --> t = 1/2

Nun das doppelte von t in die Gerade einsetzen um den Spiegelpunkt P' zu erhalten.

P' = [-1, 1, 0] + 1·[2, 3, 3] = [1, 4, 3]