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Aufgabe:

Ein Unternehmen in einem Wettbewerbsmarkt besitzt kurzfristige Gesamtkosten, die durch
folgende Funktion dargestellt werden können: K(x)= −0.2x+4x2+400

Was ist die gewinnmaximale Produktionsmenge (kurzfristig) bei einem Preis von 28?

Problem/Ansatz:

wie in der Aufgabe beschrieben muss ich die gewinnmaximale Produktionsmenge berechnen. Ich habe zunächst die Gewinnfunktion aufgestellt diese abgeleitet und 28 eingesetzt. Mein Ergebnis war 9172.6, allerdings lautet die Lösung 3.52. Weiß jemand ob mein Ansatz korrekt war und ich mich einfach nur verrechnet habe oder muss ich einen ganz anderen Ansatz verwenden?

LG

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G(x) = 28x - K(x) = -4x^2+28,2x-400

G'(x) = 0

-8x+28,2 =0

x= 3,525

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