Preis-Absatz Funktion und Kostenfunktion

Question

Ich habe hier noch eine weitere Aufgabe aus meiner Klausurvorbereitung.

Preis-Absatz-Funktion: p= 4- x

Kostenfunktion: K= x+1

a) Berechnen sie anhand der konkreten Kostenfunktion mit der Kriterien des natürlichen Monopols, warum es sich um ein natürliches Monopol handelt.

b) Berechnen sie den Cournot'schen Punkt. Berechnen sie den gewinn.

c) Berechnen sie die Lösung bei vollkommender Konkurrenz.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen?! Das würde mir wirklich sehr helfen :-)

Answer 1

ich beantworte die Frage, um erstmal die  Quote vom Server zu verbessern ;) und zweitens, weil ich einmal schauen möchte, ob ich das Thema etwas verstanden habe, da ich es mir gerade versuche selber mit Büchern usw zu erarbeiten.

zu a) kann nichts sagen

b) Da kann ich dir das gerne berechnen.

Erstmal muss man die Gewinnfunktion aufstellen. Davon dann das lokale Maximum berechnen. Den x-Wert muss man dann in die Preisfunktion einsetzten

G(x)=E(x)-K(x)

E(x)=p(x)*x

G(x)=(4-x)*x-(x+1)

G(x)=-x^2+4x-x-1

G(x)=-x^2+3x-1

G'(x)=-2x+3

G'(x)=0

-2x+3=0

x=2/3

Der Cournot'sche Punkt C(2/3|p(2/3)) =>C(2/3|10/3)

zu c) kann ich auch noch nichts sagen

Fürs erste hat man dann wenigstens eine Aufgabe beantwortet

Smitty