Passt diese Lösung von Definitionsmenge, Nullstellen, Pollstellen und Ableitung zum Funktion g(x)?

Question

Aufgabe:

Passen diese Lösungen von Definitionsmenge, Nullstellen, Pollstellen und Ableitung zum Funktion g(x) ?

Text erkannt:

\( g(x)=\frac{x^{3}-2 x}{x^{2}-4} \)
1) \( \quad x^{2}-4=0 \mid+4 \)
Definitiom menge
\( x^{2}=41 \sqrt{1} \)
\( x_{12}=\pm 2 \)
\( D=\mathbb{R} /[-2 ; 2] \)
2) \( x^{3}-2 x \)
\( x\left(x^{2}-2\right) \)
Nulstellen
\( x_{1}=0 \)
\( x^{2}-2=01+2 \)
\( x^{2}=21 \sqrt{ } \)
\( x_{23}=\pm \sqrt{2} \)
3) Pollselle mit \( V 2 \omega: x=-2 \)
pollisellen
- pollstelle mit \( \quad V \geq \omega \cdot \mathrm{x}=2 \)
4) \( g^{\prime}(x)=\frac{\left(3 x^{2}-2\right) \cdot\left(x^{2}-4\right)-\left(x^{3}-2 x\right) \cdot(2 x)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}} \)
\( =3 x^{4}-12 x^{2}-2 x^{2}+8-8 x^{4}-4 x^{2} \quad \) Ableitung
\( =\frac{x^{4}-10 x^{2}+8}{\left(x^{2}-4\right)^{2}} \)

Answer 1

Aloha :)

Nur eine Kleinigkeit:

Du hast bei der Angabe der Definitionsmegne keine geschweiften Mengenklammern verwendet, sondern eckige Klammern. Diese bedeuten aber, dass du das gesamte Intervall aller Zahlen von \((-2)\) bis \(2\) aus der Definitionsmenge herausnehmen möchtest. Das solltest du korrigieren.

Sonst sieht das prima aus \(\quad\checkmark\)

Comments

Vielen Dank Bruder