Ableitung einer e- Funktion

Question

Aufgabe:

… Ableitung bestimmen

Problem/Ansatz:

y= e^1/x

= -e^1/x / x^2

Wieso muss man geteilt x^2 schreiben? Woher kommt das ?

Ich verstehe auch so nicht wann man einen Bruchstrich und wann man mal nehmen muss

Answer 1

Die Ableitung von 1/x ist -1/x^2 (innere Ableitung)

Ableitung gemäß Kettenregel:

Es gilt:

f(x) = e^(g(x))= -> f '(x) = e^(g(x)) * g'(x)

g(x) entspricht hier 1/x.