Man kann, glaube ich, nicht oft genug wiederholen, dass es mehrere Ableitungsrechner zur Hilfe und Selbstkontrolle gibt:
https://www.ableitungsrechner.net/
$$\begin{aligned} & \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[x-\mathrm{e}^{x^{3}}\right] \\ = & \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}[x]-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[\mathrm{e}^{x^{3}}\right] \\ = & 1-\mathrm{e}^{x^{3}} \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[x^{3}\right] \\ = & 1-\mathrm{e}^{x^{3}} \cdot 3 x^{2}\end{aligned}$$