DGL lösen mithilfe Laplace Anfangswert

Question

Aufgabe:

Gegeben habe ich eine DGL und möchte die mithilfe der Laplace -Transformation lösen.

y` +ay = g(t); Anfangswert: y(0)

Fragen:

1) Wie gehe ich mit Anfangswerten um, im Laplace bereich das wäre eine sehr wichtige Frage für mich. Wie erkenne ich dies?

Answer 1

Hallo,

Wie gehe ich mit Anfangswerten um?

Gemäß Differentationsatz setzt Du ein:

y=F(s)

y'= -y(0) +s F(s)

-------->

y` +ay = g(t); Anfangswert: y(0) =?

-y(0) +s F(s) + a F(s)= LT {g(t)} ---->LT {g(t)} aus Tabelle

nach F(s) umstellen usw.