Gaußsche Zahlenebene skizzieren/zeichnen. Online Rechner?

Question

Text erkannt:

Skizzieren Sie in der Gaufschen Zahlenebene die folgenden Mengen:
a) \( \{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Im} z-2 \operatorname{Re} z \geq 0 \) und \( |z| \leq 1\} \)
Lösung:
b) \( \left\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Im} z-\operatorname{Re} z \geq 1\right. \) und \( \left.\operatorname{Im} z+\frac{1}{2} \operatorname{Re} z \geq 1\right\} \)
Lösung:

Hallo, gibt es irgendein Online Rechner der mir die Zeichnungen macht ? ich habe Wolfram Alpha, aber dort geht das nicht bzw weiß nicht wie es gehen soll.

Kann mir jemand weiter helfen ?

Vielen Dank im Voraus

Comments

Du stellst die falsche Frage.

Du brauchst keinen technischen Schnickschnack, wenn du mit den vermittelten Kenntnissen und eigener Logik diese Aufgaben angehst.

Re(z) ist bei der Darstellung die x-Koordinate des Punktes, und Im(z) ist die y-Koordinate des Punktes in der GZE. Das zu wissen ist ausreichend.

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Aber wenn du es unbedingt willst:

Die erste Fläche kannst du in Geogebra mit

x^2+y^2<=1 ∧ y-2x>=0

darstellen, die zweite mit

y-x>=1 ∧ y+x/2>=1

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Kann abakus nur beipflichten. Wie willst du Mathematik
lernen, wenn du meinst ohne Denken und Experimentieren auszukommen.

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Ich habe noch ein paar Übungsaufgaben, aber ohne Lösungen. Ich wollte mit den Online Rechnern überprüfen ob ich es richtig mache, weil ich nicht so gut drin bin.

Answer 1

Hallo,

es gibt noch Demos.com https://www.desmos.com/calculator?lang=de.  Das sieht dann so aus:

https://www.desmos.com/calculator/bqrvgcnnwv

https://www.desmos.com/calculator/ejfv1ggqde

Klicke auf das Desmos-Symbol rechts unten im Bild, dann kommst Du zum jeweiligen Script.

Gruß Werner

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Vielen vielen Dank !

was gibt man aber ein wenn da nur ein z oder ein i (imaginär) drin ist ?

z.b. Iz-7-iI^2 <= 3

das ^2 nimmt man ja sozusagen rüber und da kommt z-7-i <= sqrt(3)

aber bei desmos geht das nicht wegen i und z oder habe ich etwas falsch gemacht ?

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Auch bei Desmos musst du leider etwas von dem Verstehen was du machen möchtest.

Du solltest also schon wissen das du eine komplexe Zahl als

z = x + y·i

schreiben kannst. Dann stellst du die Bedingungen mit x und y auf.

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was gibt man aber ein wenn da nur ein z oder ein i (imaginär) drin ist ?
z.b. Iz-7-iI2 <= 3

Desmos 'kennt' \(z\) und \(i\) nicht. Wie der Mathecoach schon schrieb, muss man es erst in eine Desmos-gefällige Form bringen - also in eine Form mit \(x\) und \(y\):$$\begin{aligned} |z-7-i|^2 &\le 3 &&|\,z=x+yi\\ |x+yi-7-i|^2 &\le 3 \\ |(x-7)+(y-1)i|^2 &\le 3 \\ (x-7)^2+(y-1)^2 &\le 3 \end{aligned}$$

https://www.desmos.com/calculator/5liyurunwv

das ^2 nimmt man ja sozusagen rüber und da kommt z-7-i <= sqrt(3)

das ist in diesem Fall eher kontraproduktiv.

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Du warst mir eine große Hilfe. Nochmal Dankeschön :)

Answer 2

Eine komplexe Zahl ist x + yi

Dann machst du für Aufgabe 1 folgendes in Wolframalpha

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x^2 + y^2 <= 1 ist die Kreisscheibe mit dem Radius 1 um den Ursprung.

y >= 2x ist die Grade y = 2x und alles was darüber liegt.

Die Schnittmenge zeichnen solltest du auch hinbekommen oder?

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Vielen Dank für Ihre Hilfe !

Ich bin frisch in dem Thema und kenne mich nicht so aus. Was genau meinen Sie mit  "Schnittmenge zeichnen" ? Meinen Sie die gestrichelten Linien?

Das weiß ich leider nicht..