f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar

Question

Aufgabe: f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar

Comments

Was hast du für Schwierigkeiten?

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Wie rechne ich die NS aus? Wegen dem Parameter bin ich verwirrt

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Du musst die Nullstelle in Abhängigkeit von k ausrechnen, heißt einen Wert mit dem Parameter k rechnen, mit dem die Funktion gleich 0 wird. Bsp.:

Rechne die Nullstelle der Funktionsschar:

f(x)=2x+k

dann gilt:

2x+k=0

=> x=-k/2

Verstehst du, was du machen sollst?

Answer 1

Du hast die Ableitung einer Kurvenschar gegeben

f'(x)= 2x + 3k + 2

Sollst du jetzt die Nullstellen der Ableitung ausrechnen

2x + 3k + 2 = 0
2x = - 3k - 2
x = - 1.5k - 1

Evtl. solltest du die Originalaufgabe zur Verfügung stellen.

Answer 2

"f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar"

f(x)=\( \int\limits_{}^{} \)(2+2x+3k)*dx=2x+\( x^{2} \)+3kx+C

\( x^{2} \)+2x+3kx=-C

\( x^{2} \)+x*(2+3k)=-C

(x+\( \frac{2+3k}{2} \))^2=-C+\( \frac{4+12k+9k^2}{4} \)=\( \frac{4+12k+9k^2-4C}{4} \)  |\( \sqrt{} \)

1.)x+\( \frac{2+3k}{2} \)=\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{4+12k+9k^2-4C} \)

x₁=-\( \frac{2+3k}{2} \)+\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{4+12k+9k^2-4C} \)

1.)x+\( \frac{2+3k}{2} \)=-\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{4+12k+9k^2-4C} \)

x₂=-\( \frac{2+3k}{2} \)-\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{4+12k+9k^2-4C} \)