b.) Wie viel Gramm ist nach 20 Stunden verfügbar?

Question

Aufgabe:

Halbwertzeit 6 Stunden und 200g radioaktives Technetium wird geliefert.

a.) Bestimme Funktionsgleichung f(x)=a*b^x und beweise warum a=200 und b=0,891 ist.

b.) Wie viel Gramm ist nach 20 Stunden verfügbar?

c.) Nach wie viel Stunden beträgt die Masse noch 10g.

Problem/Ansatz:

Komme hier nicht weiter. Hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen.

Answer 1

a) b bestimmen:

0,5= b^6

b= 0,5^(1/6) = 0,891

a ist die Ausgangsmenge

f(x) = 200* 0,891^x

b) f(20) = 200*0,891^20 = ...

c) 10 = 200*0,891^x

0,891^x = 1/20 = 0,05

x= ln0,05/ln0,891 = 25, 9 h

Comments

Wie kommst du auf 0,5^6?

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Nach 6 Stunden ist noch die Hälfte vorhanden.

0,5^6 steht nirgends, sondern b^6.

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Danke für die Antwort

Answer 2

Halbwertzeit 6 Stunden und 200g radioaktives
Technetium wird geliefert.
a.) Bestimme Funktionsgleichung f(x)=a*bx und
beweise warum a=200 und b=0,891 ist.

f ( x ) = a * b^x
a ist die Anfangsmenge = 200 gr
f ( x ) = 200 * b^x
Halbwertzeit = die Hälfte der Ausgangsmenge
ist nur noch vorhanden
f ( 6 ) = 100 = 200 * b ^6
100 = 200 * b ^6
b = 0.891

b.) Wie viel Gramm ist nach 20 Stunden verfügbar ?
f ( 20 ) = 200 * 0.891 ^20 = 19.89 gr

c.) Nach wie viel Stunden beträgt die Masse noch 10g.
f ( x ) = 200 * 0.891 ^x = 10
x = 25.96 Std

Comments

Danke für die Antwort

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Gern geschehen.

Answer 3

Halbwertzeit 6 Stunden und 200g radioaktives Technetium

Dadurch bekommst du zwei Punkte auf dem Funktionsgraphen.

Bestimme Funktionsgleichung f(x)=a*b^x

Punkte einsetzen. Dadurch bekommst du zwei Gleichungen. Löse das Gleichungssystem.

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Danke für die Antwort