Die nebenstehende figur ist aus einem rechteck und zwei angesetzten rechtwinkligen dreiecken zusammengesetzt.

Question

Aufgabe: Die nebenstehende figur ist aus einem rechteck und zwei angesetzten rechtwinkligen dreiecken zusammengesetzt. wie lang und wie breit muss das rechteck sein, wenn der umfang der figur 50cm ist und der flächeninhalt der figur maximal sein soll

Problem/Ansatz:

Ich benötige die Zielfunktion. Leider habe ich keine Ahnung wie ich die Hauptbedingung sowie die Nebenbedingung stellen soll.

Viele Grüße und danke im Voraus :)

Comments

Stell doch mal ein Bild ein, wie die Figur aussehen soll.

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Ich kann leider kein Bild reinstellen. Ich versuche es zu beschreiben. Also es ist ein Rechteck und rechts sowie links vom Rechteck befindet sich ein rechtwinkliges Dreieck. Wie ein Sportplatz nur mit Dreiecken :Das

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Hast du ein Foto oder kannst du eine
Zeichnung anfertigen ( jpg Format ).
Dann sende mit das Foto als email-Anhang
an
georg.hundenborn@t-online.de
Ich lade es für dich hoch.
mfg Georg

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Also so:  Mit rechten Winkeln bei  K und L ?

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Ja genau so schaut es aus :)

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An georgborn vielen Dank für das Angebot :) die Zeichnung ist nun hier als Bild :)

Answer 1

Die nebenstehende figur ist aus einem rechteck und zwei angesetzten rechtwinkligen dreiecken zusammengesetzt. wie lang und wie breit muss das rechteck sein, wenn der umfang der figur 50cm ist und der flächeninhalt der figur maximal sein soll.

NB

b^2 + b^2 = d^2 → d = √2·b

U = 2·a + 2·d = 2·a + 2·√2·b = 50 --> a = 25 - √2·b

HB

A =  a·d = (25 - √2·b)·√2·b = 25·√2·b - 2·b^2

A' = 25·√2 - 4·b = 0 --> b = 25/4·√2

a = 25 - √2·(25/4·√2) = 12.5 cm

d = √2·(25/4·√2) = 12.5 cm

Damit wird das Rechteck zu einem Quadrat.

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Danke dir ! :)

Einen schönen Abend noch :)