Bestimme eine Koordinatengleichung von E

Question

Aufgabe:

Bestimme eine Koordinatengleichung von E

a) Die Ebene E ist parallel zur x2x3-Ebene und enthält den Punkt (97|83|101)

b)Die Ebene E ist parallel zur x1x2-Ebene und hat von dieser Den Abstand 3

Problem/Ansatz:

für a) hab ich mir überlegt das die x2x3-Ebenen des Normalenvektors 0 sein müssen daher

E: x= [(x- (97 | 83| 101)] * (1|0|0)

aber bei B verstehe ich nicht was mit dem Abstand 3 gemeint ist

Answer 1

E: x= [(x- (97 | 83| 101)] * (1|0|0)

Nicht ganz, es ist

E:  [(x- (97 | 83| 101)] * (1|0|0) = 0 

 Kurz   x1=97

Bei b) entweder alle Punkte mit x3=3

oder mit x3=-3.

Kannst es auch wie bei a) machen mit Normalenvektor (0;0;1)

und Punkt (0;0;3)  bzw (0;0;-3)

Answer 2

Beachte, das du eine Normalenform der Ebene angeben wolltest und keine Koordinatenform. Du müsstest also noch ausmultiplizieren

Allerdings geht es ja noch viel einfacher

a) Die Ebene E ist parallel zur x2x3-Ebene und enthält den Punkt (97|83|101)

x = 97

b) Die Ebene E ist parallel zur x1x2-Ebene und hat von dieser Den Abstand 3

z = 3 oder z = -3