Nullstellen von Funktionen Beispiel: f(x)=x^3/4-3x

Question

Ich habe hier ein Beispiel einer Funktion, bei der die Nullstelle gesucht wird. Ich bin es gewohnt mit dem Horner Schema zu rechnen. Nur haut das nicht bei dem Beispiel hin.

f(x)=x^3/4-3x

Wie soll ich es angehen?

Comments

Steht unter dem Bruchstrich nur die 4 ?

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Also die Funktion lautet x^3/4 -3x Also x hoch 3, viertel minus 3 x Unter dem Bruchstrich steht nur die 4

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Siehe die Antwort von Lu ;).

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In dem Fall passt meine oder,
falls der Viertel zum Exponenten gehört, die Antwort von JotEs.

Answer 1

Hier kannst du direkt faktorisieren:

f(x)=x³/4-3x = x/4( x^2 - 12) = x/4 (x-√12)(x+√12) = 0

x1 = 0

x2 = √12

x3=-√12

Falls du die Klammern vergessen hattest: Betrachte Unknowns Antwort.

Answer 2

Hi Bertel,

warum willst Du hier mit dem Horner Schema ran?

Meinst Du:

f(x) = x^3/(4-3x) = 0   |*(4-3x)

x^3 = 0

x = 0

Grüße

Answer 3

Vielleicht ist ja sogar

$${ f(x)=x }^{ \frac { 3 }{ 4 }  }-3x$$gemeint ...? Dann:$${ x }^{ \frac { 3 }{ 4 }  }-3x=0$$$$\Leftrightarrow { x }^{ \frac { 3 }{ 4 }  }=3x$$$$\Leftrightarrow x({ x }^{ -\frac { 1 }{ 4 }  })=3x$$$$\Leftrightarrow x=0\vee ({ x }^{ -\frac { 1 }{ 4 }  })=3$$$$\Leftrightarrow x=0\vee { x }={ 3 }^{ -4 }=\frac { 1 }{ 81 }$$