Es geht um differenzieren sin‘(x)=0,7

Question

Aufgabe: man sollte jene Stellen x element aus [0;2pi) ermitteln, für die gilt:

A) Sin‘(x)=0,7

B) cos‘(x)=-0,4

Kann mir da wer helfen und sagen wie ich es berechnen könnte?

Answer 1

a)

sin'(x) = cos(x) = 0.7 → x = arccos(0.7) = 0.7954 oder x = 2pi - arccos(0.7) = 5.4878

b)

cos‘(x) = - sin(x) = - 0.4 --> sin(x) = 0.4 → x = arcsin(0.4) = 0.4115 oder pi - arcsin(0.4) = 2.7301

Comments

Wenn ich arccos(0,7) im taschenrechner einsetze kommt bei mir 45.57 grad heraus

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Wieso muss ich bei b pi - … rechnenn und nicht 2pi

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x element aus [0;2pi)

deutet doch sehr klar daraufhin, dass hier Winkel im Bogenmaß gesucht sind.

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Und wieso muss ich bei der nummer b mit pi - arcsin(0,4) rechnen und nicht 2pi-arcsin(0,4)

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Schau dir die Symmetrie der Sinusfunktion an.

sin(x) = sin(pi - x)

~plot~ sin(x);x=pi ~plot~