Relationen in der Mengenlehre

Question

Aufgabe:

Sei M die Menge aller Menschen. Untersuchen Sie die folgenden Relationen auf
M in Hinblick auf Symmetrie, Reflexivität und Transitivität:
(1) R1 = f(A;B) | A liebt B}
(2) R2 = f(A;B) | A ist mit B verheiratet}
(3) R3 = f(A;B) | A ist Mutter von B}
(4) R4 = f(A;B) | 9C € M: (C;A) € R3 ^ (C;B) € R3}

Problem/Ansatz:

Also grundsätzlich verstehe ich ja Transitivität und Symmetrie und das alles.

Aber bei A liebt B weiß ich leider nicht was da mathematisch von mir gewollt wird...

Answer 1

Aber bei A liebt B weiß ich leider nicht was da mathematisch von mir gewollt wird...

reflexiv: Jeder liebt sich selbst (Naja, wird wohl bei den meisten so sein)

symmetrisch: Wen A liebt B dann auch B liebt A.

Sicher nicht, sonst gäbe es ja keinen Liebeskummer.

A liebt B und B liebt C, dann auch A liebt C.

Eher nicht, sog. Schwiegermuttersyndrom.

Mann liebt Frau, Frau liebt Mutter, aber Mann liebt nicht unbedingt Schwiegermutter.

Comments

danke jetzt weiß ich worums geht, weißt du vll noch was der zusammenhang von R4 ist?

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R4 interpretiere ich so:

Es ist (A;B) aus R4 genau dann, wenn  es

ein C gibt mit (C;A) und (C;B) aus R3, also

Es gibt ein C mit

C ist Mutter von A und C ist Mutter von B

also ist entweder A=B oder A und B sind Geschwister.

Das ist eine Relation mit

Symmetrie, Reflexivität und Transitivität.