f(x)= -x^3+1
bestimme rechnerisch die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(-1|2)
Tangente ist eine Gerade, also Gleichung y=mx+n.
m=f'(-1) und P liegt auf der Tangente, also 2 = -m + n .
f ' (x) = -3x^2 ==> f'(-1) = -3
==> 2 = 3 + n ==> n=-1
Also t: y= -3x - 1 . So etwa ~plot~ -x^3+1;-3x-1 ~plot~