h:x=(0|0|2) + s x (2|3|-2) parallel bzw Vielfache?

Question

Aufgabe:

sind die Vektoren g: x=(0|3|1) + t x (4|-3|-1) und

   h:x=(0|0|2) + s x (2|3|-2) parallel bzw Vielfache? bin mir unsicher wegen der 3 und -3

Answer 1

g: x=(0|3|1) + t x (4|-3|-1)
h:x=(0|0|2) + s x (2|3|-2)

Die Richtungsvektoren sind nicht linear abhängig also k * (4|-3|-1) ≠ (2|3|-2). Damit sind die Geraden windschief oder schneiden sich.

[0, 3, 1] + r·[4, -3, -1] = [0, 0, 2] + s·[2, 3, -2] --> r = 1/3 ∧ s = 2/3

Damit schneiden die Geraden sich im Punkt

S = [0, 3, 1] + 1/3·[4, -3, -1] = [4/3, 2, 2/3]