Wenn die Stützvektoren das Vielfache voneinander sind, sind Geraden dann immer noch parallel?

Question

Aufgabe:

Ich habe so eine allgemeine Frage:

Wenn die Stützvektoren das Vielfache voneinander ist, sind Geraden dann immernoch parallel? Ich hätte jetzt ja gesagt

Problem/Ansatz:

Oder gibt es eine Fall wo es jetzt die Aussage nicht stimmt?

Answer 1

Hallo,

ein Gegenbeispiel:

\(g:~~~\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\2\\3\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \)

\(h:~~~\vec{x}=\begin{pmatrix} 2\\4\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \)

Die Stützvektoren sind Vielfache voneinander, aber die Geraden sind nicht parallel.

g verläuft parallel zur x-Achse, h parallel zur y-Achse.

:-)

Answer 2

Wenn die Stützvektoren das Vielfache voneinander ist, sind Geraden dann immernoch parallel? Ich hätte jetzt ja gesagt

Die Stützvektoren haben nichts mit der Richtung der Geraden zu tun. Wenn die Stützvektoren vielfache voneinander sind hat das zunächst überhaupt nichts zu sagen.