Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe: Dieses Bild zeigt den Graph von einer exponentialfunktion. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.

Problem/Ansatz: Wie geht man denn hier vor?

Meine Lehrerin meinte, dass man sich einen Punkt nehmen soll, den man gut ablesen kann und dann halt einsetzen, aber wie?

Liebe Grüße!

Comments

Du kennst doch die allgemeine Funktionsgleichung, was passiert wenn du dort für x=0 einsetzt, welche variable bestimmst du dann? Zweiter Schritt, einen Punkt suchen in die Formel einsetzten und dann kannst du die Variable a bestimmen

Liebe Grüße

Answer 1

f ( x ) = f0 * q ^x
( x | f(x) )
( 0 | 1 )
( -1 | 5 )

f ( x ) = f0 * q ^x
f ( 0 ) = f0 * q ^0 = 1
f0 = 1

f ( x ) = 1 * q ^x
f ( -1 ) = q ^(-1) = 5
q ^(-1) = 5  | ln
ln ( q ^(-1) ) = ln(5)
-1 * ln(q) = ln ( 5 )
ln(q) = - ln(5) | e hoch
q = e ^( - ln(5))
q = 0.2

f ( x ) = 0.2 ^x

Answer 2

f(x) = 1 * (1/5)^x

Berechne mal f(0) und f(-1) Dann ist klar, welche Punkte deine Lehrerin gemeint hat.

Comments

Berechne mal f(0) und f(-1). Dann ist klar, welche Punkte deine Lehrerin gemeint hat.

Du verwechselst Ursache und Wirkung.

VORHER sollte man erkennen, dass man f(-1)=5 und f(0)=1 verwenden sollte, weil (-1|5) und (0|1) die einzigen vernünftig ablesbaren Punkt des gegebenen Grafen sind.

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Du verwechselst Ursache und Wirkung.

Ich habs nicht verwechselt. Aber dem Fragesteller sollte dabei evtl. ein Licht aufgehen. Vorher ist es ihm offenbar nicht aufgegangen.