Quadratische Kostenfunktion K(x) berechnen

Question

Aufgabe:

Bitte um dringende Hilfe bei der Lösung von dieser Aufgabe!

Von einer quadratischen Kostenfunktion ist folgendes bekannt: Die Fixkosten betragen 400 GE, das Betriebsoptimum liegt bei 200 ME und die langfristige Preisuntergrenze beträgt 11 GE/ME. Die Nachfragefunktion lautet p(x) = 28- 0,04x. Ermitteln Sie die Betriebskostenfunktion, den Cournot'schen Punkt und den maximalen Gewinn.

Danke im Voraus.

Answer 1

Kostenfunktion

Von einer quadratischen Kostenfunktion ist folgendes bekannt: Die Fixkosten betragen 400 GE, das Betriebsoptimum liegt bei 200 ME und die langfristige Preisuntergrenze beträgt 11 GE/ME.

K(x) = a·x^2 + b·x + c

K(0) = 400 → c = 400

k'(200) = a - c/200^2 = 0

k(200) = a·200 + b + c/200 = 11 --> a = 0.01 ∧ b = 7 ∧ c = 400

K(x) = 0.01·x^2 + 7·x + 400