Dritte Wurzel ohne Taschenrechner ausrechnen

Question

Hallo, wie rechne ich die dritte Wurzel ohne Taschenrechner aus? Wäre super, wenn mir einer behilflich sein könnte.

Bsp. \(\large \sqrt[3]{8} \)

Answer 1

Indem Du überlegst, "was hoch 3 ist gleich 8".

Wenn Dir dazu nichts einfällt, würde ich es durchprobieren mit 1³, 2³, 3³ usw.

Answer 2

$$\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2$$

Comments

Für natürliche Zahlen x gilt immer

$$\sqrt[n]{x^n} = x$$

Answer 3

= 8^(1/3) = (2^3)^(1/3) = 2^1 = 2

Potenzgesetz: (a^b)^c = a^(b*c)