3. Wurzel ohne Taschenrechner

Question

Aufgabe:Frohes neues Jahr an alle Mathefreunde!

wie rechnet man die dritte wurzel aus eine Zahl, ohne Taschenrechner?

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Wie lautet die Zahl?

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ist egal mir gehts um die Vorgangsweise Z.b. eine 6 stellige Zahl  117236

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Dann siehe unten bei den Antworten. Bei Deinem Beispiel gibt es übrigens drei Lösungen, wovon nur eine reell:

≈ 48,9425955552454

≈ -24,4712977776227 + 42,3855310779898 i

≈ -24,4712977776227 - 42,3855310779898 i

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64000<117236<125000

daher 40<\( \sqrt[3]{117236} \)<50

Weitere Einschachtelung zum Beispiel über 45³ und so weiter.

Answer 1

Es gibt dazu Tabellen, Rechenschieber, die Curta, es gibt Excel, Matlab usw.

Es gibt auch Papier- und Bleistift-Methoden, wahrscheinlich suchst Du das. Siehe z.B. https://de.wikihow.com/Kubikwurzeln-von-Hand-berechnen

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Danke, das habe ich gesucht

Answer 2

Die dritten Potenzen von 1 bis 10 sollte man auswendig kennen. Dann kann deren dritte Wurzeln sofort sehen. Das gilt dann auch für die dritten Wurzeln von 0,001, 0,008, 0,027... sowie für die dritten Wurzeln aus 1000, 8000, 27000, ...

Andere dritte Wurzeln lassen sich durch diese Zahlen einschachteln.