Aufgabe:
Ein Portfolio, bestehend aus Anteilen an zwei Firmen (siehe Bild), wird um ein risikofreies Investment ergänzt.
Anteile bisher: x1=1/4 und x2=3/4 (Varianz: .002)
1.) Wie lauten die Varianz und die Standardabweichung des neuen Portfolios, wenn die risikolose Anleihe 25% ausmacht? Wie verteilen sich die Anteile nun?
2.) Wie ändern sich die Ergebnisse aus 1.), wenn die risikolose Anleihe −50% ausmacht?
Meine Rechnung:
1.) rf =25%
x1=18,75% (ausgerechnet aus 1/4 der verbleibenden Prozent)
x2=56,25%
var =0,18752⋅0,005+2⋅0,1875⋅0,5625⋅0,002 (√0,005 ⋅ √0,002) + 0,5625⋅0,002
Standardabweichung: 0,1875⋅ √0,005 +0,5625⋅ √0,002
2.) rf= −50%
x1=37,5%
x2=112,5%
anschließend wie oben nur mit neuen Prozenten
Kann das so stimmen?
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Bild:
Text erkannt:
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline & Firma 1 & Firma 2 \\
\hline Firma 1 & 0,005 & 0,002 \\
\hline Firma 2 & 0,002 & 0,002 \\
\hline
\end{tabular}
