Hallo, ich brauche Hilfe bei einem Beweis!
Aufgabe: Sei p(t) ∈ K[t] mit deg p(t) = n ∈ ℕ. Man muss zeigen, dass p(t) höchstens n Nullstellen hat.
Problem/Ansatz: Ich komme hier gar nicht weiter. Zuerst habe ich mir gedacht, dass man das Polynom gleich 0 setzen könnte, das funktioniert aber (soviel ich weiß) nur bei Polynomen mit niedrigem Grad. Dann habe ich mir gedacht, dass man vielleicht die Nullstellen abspaltet, also dann der Grad des Restpolynoms um 1 verringert wird - eben so lange, bis der Grad 0 ist. Jedoch erscheinen mir beide Ansätze sinnlos.
Wie muss ich hier vorgehen?