Stimmt das was ich geschrieben habe?

Question

Aufgabe:

gib 3 Stammfunktionen der Funktion f(x)= x^2(1-x) an

ich habe geschrieben

1.x^3/3-x^4/4

2. x^3(1/3-x/4)

3.x^3/3-x^4/4+C

Comments

1. und 2. sind dieselbe Stammfunktion.

Bei 3. bist du auf dem richtigen Weg.

Du kansst doch C=0, C=1 und C=2 nehmen.

Dann hast du garantiert 3 verschiedene Stammfunktionen.

Answer 1

Aloha :)

Die erste und zweite Version sind dieselbe Stammfunktion, in dem Sinne, dass sie dieselben Werte liefern.

Ich würde einfach \(1\), \(2\) und \(3\) addieren:

$$F_1(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+1$$$$F_2(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+2$$$$F_3(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+3$$

Answer 2

f(x)= x^2 * (1-x)
f ( x ) =  x^2 - x^3

S ( x ) = x^3 / 3 - x^4/4
S ( x ) = x^3 / 3 - x^4/4 + 1
S ( x ) = x^3 / 3 - x^4/4 + 2