Lkw unter parabelförmigem Bogen

Question

Aufgabe:

Durchfahrt unter einem Parabelbogen:

Über eine Landstraße führt eine Brücke, die einen parabelförmigen Brückenbogen hat. Der Brückenbogen liegt auf quaderförmigen Betonblöcken und beginnt in einer Höhe von 1 m. Ein Schwertransport soll durch die Brücke fahren, der eine Höhe von 4,40 m und eine Breite von 3,50 m hat. Die Transportgesellschaft schickt einen Mitarbeiter zur Brücke, der erkunden soll, ob der Transporter die Brücke passieren kann. Der Mitarbeiter führt folgende Messungen
durch.

Messungen des Mitarbeiters
Breite der Straße: 6 m
Ansatzhöhe des parabelförmigen Bogens: 2 m
Scheitelhöhe des Bogens über der Straße: 6 m

Überprüft, ob der Schwertransport durch die Brücke fahren kann?

Answer 1

Hallo ,

da passt was nicht in den Angaben

in einer Höhe von 1 m. und Ansatzhöhe des parabelförmigen Bogens: 2 m ????

eine Funktion einer Parabel aufstellen,

x Achse auf di e Höhe von 2m legen , Nullstellen (-3| 0 ) , (3|0)   aus der Breite der Straße von 6 m

Scheitelpunkt S (0| (6-2) )  also dann S ( 0|4) , auf der yAchse verschobene Parabel

f(x) = ax² +4          

(3| 0) einsetzen       0= a* 3² +4    a= -4/9

f(x) =  -4/9 x²+4

Höhe bei 3,5 /2 feststellen

x= 1,75       y= -4/9 * 1,75 ² +4  -> 2,63 plus den Sockel von 2 m ->  4,63 m der LKW passt durch

bei einer SockelHöhe von 1 m würde er nicht durch passen