Bestimmen Sie die Auszahlungsbetrag so, dass der Verein auf lange Sicht pro Spiel 50 cent einnimmt

Question

Aufgabe:

2 Euro Einsatz für einen Besucher um eine Münze dreimal zu werfen. Bei höchstens 1mal Wappen werfen ist der Einsatz verloren. Bei genau 2mal Wappen werfen bekommt man den Einsatz zurück. Wer 3mal Wappen wirft, erhält einen Gewinn. Bestimmen Sie die Auszahlungsbetrag so, dass der Verein auf lange Sicht pro Spiel 50 cent einnimmt

Problem/Ansatz:

Wie errechnet man den Auszahlungsbetrag, damit 50 ct Gewinn eingenommen werden?

Answer 1

P(X<=1) =0,5^3 + 3*0,5*0,5^2 = 0,5

P(X=2) = (3über2)*0,5^2*0,5 = 0,375

P(X=3) = 0,5^3 = 0,125

0,5*(-2) + 0,375*0 + 0,125*x = 0,5

0,125*x = 1,5

x= 12

Comments

x= 12 ist außergewöhnlich lukrativ.