Stochastik Gewinn / Verlust pro Spiel

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 12
Kugeln, jewels mit einer Zahl von 1
bis 12 beschriftet.
Aus dieser Urne wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.
Wen die Summe gerade ist erhält man 2€, sonst erhält man nichts.
Der Einsatz zum Mitspielen beträgt 1€.

b) Berechnen Sie den Gewinn / Verlust, den man im Durchschnitt pro Spiel machen würde.

Problem/Ansatz:

Ich habe Gewinn-Einsatz gerechnet, ist aber laut meinem Lehrer falsch.

Wie geht man denn vor ?

Answer 1

Auszahlung minus Einsatz gleich Gewinn.

Comments

Meine Lehrer meinte, dass es so falsch ist.

Es

Musst irgendwie mit Ausschüttung gerechnet werden.

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Auszahlung minus Einsatz gleich Gewinn.

Ich kann versichern, dass dies so absolut korrekt der Gewinn bestimmt wird.

Ich habe es in meiner Rechnung genau so gemacht.

Answer 2

Mögliche Ziehungen

\(\begin{array}{|r|r|r|} & & Einsatz &  Auszahlg\\ \hline odd& 72 & 1 & 0 \\ even& 60 & 1 & 2 \\ \sum & 132 & 132 & 120 \\\end{array}\)

Answer 3

Aus dieser Urne wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen. Wen die Summe gerade ist...

Die Summe ist gerade, wenn man zwei gerade oder zwei ungerade Zahlen zieht.

P(gg, uu) = 6/12 * 5/11 + 6/12 * 5/11 = 5/11

Die Summe ist ungerade, wenn man eine gerade und eine ungerade Zahl zieht.

P(gu, ug) = 2 * 6/12 * 6/11 = 6/11

b) Berechnen Sie den Gewinn / Verlust, den man im Durchschnitt pro Spiel machen würde.

E(Gewinn) = E(Auszahlung) - E(Einsatz) = 2 * 5/11 - 1 = - 1/11

Man macht im Schnitt 1/11 Euro pro Spiel Verlust.