Breite einer Deichkrone (Trigonometrie 9. Klasse)

Question

Aufgabe:

Ein Deichquerschnitt hat die Form eines Trapezes. Die Breite der Deichsohle a = 48,4 m, die Böschungswinkel α = 18° und β = 22° und die Länge der einen Böschung d = 25,9 m sind gegeben. Wie Berechnet man die Breite der Deichkrone ???

Problem/Ansatz:

Das ist eine Extraaufgabe die wir von unserem Mathelehrer gestellt bekommen haben. Er versprach eine 1 für jeden der diese Aufgabe lösen kann. Leider habe ich nicht den geringsten Ansatz/ die kleinste Idee, wie man diese Aufgabe lösen kann. Ich weiß das, dass eine sehr "unverdiente" 1 ist... aber ich würde mich trotzdem sehr freuen wenn mir jemand hier bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Dankeschön im voraus


PS: hier unten Steht das man keine Grafiken hochladen soll (bis zu 1.500 € Strafe) wenn jemand weiß wie man das anders machen/- lösen kann dann bitte einf. schreiben ich Schicke dann ein Bild von dem Trapez rein.

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Die Regelung ist quatsch.
Sende eine e-mail mit dem Foto an mich
georg.hundenborn@t-online.de

Ich stell´ das Foto den gefahrlos unter
meinem Namen ein.

Answer 1

Hier das Bild

Fülltext

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sin(a) = h / d
sin ( 18 ) = h / 25.9

h = 8.003 m
tan ( a ) = h / xa
tan ( 18 ) = 8.003 / xa
xa = 24.63 m

tan(b) = h / xb
tan(22) = 8.003 / xb
xb = 19.81 m

Deichkrone = 48.4 - 24.63 - 19.81
Deichkrone = 3.96 m

Bitte alles nachprüfen.

Answer 2

"Ein Deichquerschnitt hat die Form eines Trapezes. Die Breite der Deichsohle a = 48,4 m, die Böschungswinkel α = 18°
und β = 22° und die Länge der einen Böschung d = 25,9 m sind gegeben. Wie Berechnet man die Breite der Deichkrone ???"

Eine Zeichnung ist schon ein Weg zur Lösung: