Aloha :)
$$f(x;y)=94\cdot x^{0,86}\cdot y^{0,14}$$
Beim Bilden der partiellen Ableitung betrachtest du alle Variablen, nach denen nicht abgeleitet wird, als konstante Zahlen. Hier soll nach der zweiten Variablen, also \(y\) abgeleitet werden. Daher tun wir so, als wäre \(x\) eine Konstante:
$$f'_2(x;y)=\underbrace{94\cdot x^{0,86}}_{=\text{const}}\cdot0,14\,y^{0,14-1}=13,16\cdot x^{0,86}\cdot y^{-0,86}$$Das kannst du, wenn du möchtest, noch weiter vereinfachen:$$f'_2(x;y)=13,16\cdot x^{0,86}\cdot\frac{1}{y^{0,86}}=13,16\cdot\left(\frac xy\right)^{0,86}$$
Speziell an der Stelle \((2,1|4,6)\) erhalten wir:\(\quad f'_2(2,1|4,6)\approx6,70491\)
