Matrizen, Ergebnis mit Vektoren aufstellen

Question

Hallo, kann mir jemand bitte weiterhelfen?

Wie muss ich weitermachen, um a, b, c und d herauszubekommen?

2	-1
1	1

=a

1	0
0	1

+b

0	0
0	-1

+c

0	-2
-1	0

+d

0	0
0	1

Comments

Wo wären denn da Vektoren?

Ach, und a,b,c,d ∈ℝ macht auch keinen Sinn!

---

\(\small\begin{pmatrix}2&-1\\1&1\end{pmatrix}=a\cdot\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}+b\cdot\begin{pmatrix}0&0\\0&-1\end{pmatrix}+c\cdot\begin{pmatrix}0&-2\\-1&0\end{pmatrix}+d\cdot\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&-2c\\-c&a-b+d\end{pmatrix}\).
Dann müsste \(-2c=-1\) und \(-c=1\) gelten. Es gibt keine Lösung.
@wächter: Warum macht a,b,c,d ∈ ℝ keinen Sinn?

Answer 1

Erstelle für jeden Matrixeintrag eine eigene Gleichung. Zum Beispiel

        2 = 1a + 0b + 0c + 0d

für den Matrixeintrag links oben.

Du bekommst dadurch vier Gleichungen mit vier Unbekannten. Löse das Gleichungssystem.