Aufgabe:
Lösen Sie die folgenden Gleichungen\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)
Problem/Ansatz:
kommt hier dann 1.23 raus?
Man kann die Gleichung auch sofort vereinfachen zu
9 / 3^x = 2^x
bzw.
9=6^x.
Hallo,
ja, 1.23 ist näherungsweise richtig.
Gruß Mathhilf
\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)
\( (2-x)*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)
\( 2*ln(3)-x*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)
\( 4*ln(3)-2x*ln(3)=x*ln(4) \)
\( x*ln(4)+2x*ln(3)=4*ln(3) \)
\( x*(ln(4)+2*ln(3))=4*ln(3) \)
\( x=\frac{4*ln(3)}{ln(4)+2*ln(3)} ≈1,23\)
Was haben Sie beim 3. Schritt gemacht? Mal 2?
Ja, da habe ich die Gleichung mit 2 wegen \( \frac{x}{2} \) multipliziert.
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