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Aufgabe:

Lösen Sie die folgenden Gleichungen

\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)



Problem/Ansatz:

kommt hier dann 1.23 raus?

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

Man kann die Gleichung auch sofort vereinfachen zu

9 / 3^x = 2^x

bzw.

9=6^x.

Avatar von 55 k 🚀
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Hallo,

ja, 1.23 ist näherungsweise richtig.

Gruß Mathhilf

Avatar von 14 k
0 Daumen

\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)

\( (2-x)*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)

\( 2*ln(3)-x*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)

\( 4*ln(3)-2x*ln(3)=x*ln(4) \)

\( x*ln(4)+2x*ln(3)=4*ln(3) \)

\( x*(ln(4)+2*ln(3))=4*ln(3) \)

\( x=\frac{4*ln(3)}{ln(4)+2*ln(3)} ≈1,23\)

Avatar von 40 k

Was haben Sie beim 3. Schritt gemacht? Mal 2?

Ja, da habe ich die Gleichung mit 2 wegen \( \frac{x}{2} \) multipliziert.

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