Gleichung lösen: kommt hier dann 1.23 raus?

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die folgenden Gleichungen

\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)

Problem/Ansatz:

kommt hier dann 1.23 raus?

Answer 1

Man kann die Gleichung auch sofort vereinfachen zu

9 / 3^x = 2^x

bzw.

9=6^x.

Answer 2

Hallo,

ja, 1.23 ist näherungsweise richtig.

Gruß Mathhilf

Answer 3

\( 3^{2-x}=4^{\frac{x}{2}} \)

\( (2-x)*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)

\( 2*ln(3)-x*ln(3)=\frac{x}{2}*ln(4) \)

\( 4*ln(3)-2x*ln(3)=x*ln(4) \)

\( x*ln(4)+2x*ln(3)=4*ln(3) \)

\( x*(ln(4)+2*ln(3))=4*ln(3) \)

\( x=\frac{4*ln(3)}{ln(4)+2*ln(3)} ≈1,23\)

Comments

Was haben Sie beim 3. Schritt gemacht? Mal 2?

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Ja, da habe ich die Gleichung mit 2 wegen \( \frac{x}{2} \) multipliziert.