was kommt hier raus mit l‘Hospital?

Question

Aufgabe:

\( \lim\limits_{x\to\infty} \) 3x*e^-x

^{Grenzwert berechnen.. was kommt hier raus mit l‘Hospital?}

Answer 1

Aloha :)

Hier musst du Zähler und Nenner unabhängig voneinander ableiten:

$$\lim\limits_{x\to\infty}\left(3xe^{-x}\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{3x}{e^x}\right)\stackrel{\text{Hospital}}{=}\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{3}{e^x}\right)=0$$

Comments

Danke und als ergebnis?

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Steht ganz rechts, dieses "Ei" ganz am Ende ;)

Der Nenner geht gegen \(\infty\), der Zähler ist konstant \(=3\), also ist der Grenzwert \(0\).