Es ist \(f(0,1,1)=0\).
Die partiellen Ableitungen sind
\(f_x(x,y,z)=z+\cos(xy)y-\sin(xz)z\), also \(f_x(0,1,1)=2\)
\(f_y(x,y,z)=\cos(xy)x\), also \(f_y(0,1,1)=0\) und
\(f_z(x,y,z)=x-\sin(xz)z\), also \(f_z(0,1,1)=0\).
Was besagt jetzt der Satz über die impliziten Funktionen
bzgl. deiner Aufgabenstellung?
