Mathematik und Beweis zeigen

Question

Aufgabe:

Wie können wir zeigen, dass für alle reelle Zahlen a, b ≥ 0 gilt:


(a + b)^2 ≥ a^2 + b^2

Answer 1

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\geq a^2+b^2\), da \(a,b\geq 0\Rightarrow 2ab\geq 0\).

Answer 2

Linke Seite ausmultiplizieren.

a, b ≥ 0

Dann ist auch 2ab ≥ 0.

Answer 3

(a + b)² ≥ a² + b²

^{a^2+2*a*b+b^2≥a^2+b^2}

^2*a*b≥0

^a*b≥0

Answer 4

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 >= a^2 + b^2

da 2ab hier größer gleich 0 ist