Du hast 3 Teilfunktionen:
Die Gerade durch die Punkte A(0|0) und B(3|4) hat die Gleichung \(y= \frac{4}{3}x \)
Die Gerade durch die Punkte B(3|4) und C(5|2) hat die Gleichung \(y=-x+7 \)
Die Gerade durch die Punkte C(5|2) und D(10|2) hat die Gleichung \(y=2 \)
\( A_{1}=\int \limits_{0}^{3} \frac{4}{3} x \cdot d x=\left[\frac{2}{3} x^{2}\right]_{0}^{3}=\left[\frac{2}{3} \cdot 3^{2}\right]-0=6 F E \)
\( A_{2}=\int \limits_{3}^{5}(-x+7) \cdot d x=\left[-\frac{1}{2} x^{2}+7 x\right]_{3}^{5}=\left[-\frac{1}{2} \cdot 5^{2}+7 \cdot 5\right]-\left[-\frac{1}{2} \cdot 3^{2}+7 \cdot 3\right]=6 F E \)
\( A_{3}=\int \limits_{5}^{10} 2 \cdot d x=[2 x]_{5}^{10}=[2 \cdot 10]-[2 \cdot 5]=10 F E \)
Die Gesamtfläche ist 22 FE groß.
