bestimmtes Integral anhand des gezeichneten Graphen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

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Meine Verbesserung der Frage

Titel: Wie kann man das berechnen und erklären? Jetzt habe ich die Frage verbessert

Stichworte: funktion,integral

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Es fehlt die Skalenbeschriftung, um es ausrechnen zu können. D.h. ob immer zwei Quadratlängen 1 sein sollen, oder sonstwas.

Und im Titel steht eine andere Aufgabe als im Heft.

Ich habe den Bildausschnitt verbessert.

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Meine Verbesserung der Frage

Titel: Wie kann man das berechnen und erklären? Jetzt habe ich die Frage verbessert

Stichworte: funktion,integral

Aufgabe:

jetzt habe ich die Frage verbessert, kann mir jemand eine Funktionsgleichung aufstellen und erklären ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Du hast 3 Teilfunktionen:

Die Gerade durch die Punkte A(0|0) und B(3|4) hat die Gleichung $y= \frac{4}{3}x$

Die Gerade durch die Punkte B(3|4) und C(5|2) hat die Gleichung $y=-x+7$

Die Gerade durch die Punkte C(5|2) und D(10|2)  hat die Gleichung $y=2$

$A_{1}=\int \limits_{0}^{3} \frac{4}{3} x \cdot d x=\left[\frac{2}{3} x^{2}\right]_{0}^{3}=\left[\frac{2}{3} \cdot 3^{2}\right]-0=6 F E$
$A_{2}=\int \limits_{3}^{5}(-x+7) \cdot d x=\left[-\frac{1}{2} x^{2}+7 x\right]_{3}^{5}=\left[-\frac{1}{2} \cdot 5^{2}+7 \cdot 5\right]-\left[-\frac{1}{2} \cdot 3^{2}+7 \cdot 3\right]=6 F E$
$A_{3}=\int \limits_{5}^{10} 2 \cdot d x=[2 x]_{5}^{10}=[2 \cdot 10]-[2 \cdot 5]=10 F E$

Die Gesamtfläche ist 22 FE groß.

Comments

stimmt nicht sollte 24 rauskommen

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Wie soll da 24 herauskommen? Vielleicht ist die Lösungsangabe falsch, die du bekommen hast.

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Nein, die Lösung stimmt!

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du hast recht der Graph ist bisschen falsch gezeichnet

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Dann frage ich mich, wie ich dir noch helfen kann!

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Wieso hast du bei A2 5 bis 3 als Grenze sollte 4 bis 3 sein oder ?

Nach der obigen Zeichnung ist 5 bis 3 die Grenze.

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Wieso hast du bei A2 5 bis 3 als Grenze

sollte 4 bis 3 sein oder ?

Woher sollen WIR das wissen????

Ich sehe bisher nicht, dass DU uns die dir vorliegenden Daten unmissverständlich übermittelt hättest!

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Die Ordinate ist allzu krumm, übrigens.

Answer 2

             (4/3) *x  für 0 ≤ x < 3
f(x) =        7-x         für 3 ≤ x < 5
               2        für x>5

Comments

wie hast du das berechnet ?

Kannst du mir erklären ?

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Gegeben sind ( 0 | 0 ) und (3| 4 ) und für den Anfang

die Gerade zwischen den beiden. Die hat die Steigung 4/3

also die Gleichung y=   (4/3) *x.

Das zweite Stück gehört zur Geraden mit Steigung 1,

die durch (3|4) geht, also y= 7-x.

Danach bleibt es auf der Höhe von y=2.

Answer 3

( 0 | 0 )
( 3 | 4 )
( 5 | 2 )

Fläche unterhalb der Kurve
1. Dreiecksfläche
Grundseite 3 - 0 = 3
Höhe = 4 - 0 = 4
Fläche
3 * 4 / 2

1. Trapezsfläche
Grundseite 5 - 3  = 2
Höhe(links) = 4
Höhe (rechts) = 2
Fläche
2 * ( 4 + 2 ) / 2

Answer 4

getrennte Flächenberechnung
1.Fläche Dreieck
2.Fläche Trapez
3.Fläche Rechteck