Nach x auflösen (quadratische Gleichung)

Question

Aufgabe:

nach x auflösen (bitte mit Rechenweg)$$x^2+mx+x+m=0$$

Problem/Ansatz:

Nach \(x\) mit Mitternachtsformel

Answer 1

Aloha :)

Willst du dich hier wirklich mit der Mitternachtsformel bzw. der pq-Formel rumschlagen?

Die Gleichung ist nämlich extra so aufgeschrieben, dass man sie leicht faktorisieren kann:

$$0=x^2+mx+x+m=(x^2+mx)+(x+m)=(x+m)\cdot x+(x+m)\cdot1$$$$0=(x+m)\cdot(x+1)$$Die Lösungen sind also \(x=-m\) und \(x=-1\).