(m+n): (2m-x) = x:(m-n)
Ich würde da einfach mal versuchen die Brüche weg zu bekommen und dann eben ausklammern, also:
(m+n): (2m-x) = x:(m-n) | mal (2m-x) * (m-n)
<=> (m+n)* (m-n) = x * (2m-x) | der linke Term ist 3. Binom; rechter Term kann ich ausklammern
<=> m² - n² = 2mx - x² | jetzt weiß ich (m-x)² = m² - 2mx + x² : das addiere ich jetzt einfach mal
<=> m² - n² + (m - x)² = m² | -m²
<=> - n² + (m - x)² = 0
<=> ( m - x )² = n² | Wurzel ziehen (Achtung, Das ist jetzt keine Äquivalenzumformung mehr! )
=> m - x = n
<=> x = m - n