Verteilungsfunktion berechnen und anwenden

Question

Aufgabe:

gegeben ist eine Dichtefunktion:

1/3 für x [0,1)

2/3 für x [1,2)

0  sonst

Ges: Verteilungsfunktion

Problem/Ansatz:

Integral dieser ist 1.

Verteilungsfunktion:

F(x)=1/3x für x [0,1]

F(x)=2/3x-2/3 für x [1,2) → stimmt die Konstante -2/3?

wie ist die Verteilungsfunktion für x<0 und x>2?

Answer 1

F(x) = 0 für x < 0

F(x) = 1/3·x für 0 ≤ x < 1

F(x) = 2/3·x - 1/3 für 1 ≤ x < 2

F(x) = 1 für x ≥ 2