Nullstelle durch Newton Verfahren bestimmen

Question

f(x)= (1/2e^-x+2) - (1/100x^3)

Comments

Hi,

kannst Du das nochmals sauber mit Klammern schreiben? Mir fallen in Sekunden mindestens 5 "passende" Schreibweisen ein...

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Hi, die Funktion hat eigentlich gar keine Klammern, sollte der Übersicht dienen :D ;

f(x)= 1/2e^-x^2 (nicht mehr hoch) -1/100x^3


f von x gleich einhalb e hoch minus x hoch 2 (hoch ende)

-einhundertstel x hoch drei

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$$f(x) = \frac12e^{-x^2} - \frac{1}{100}x^3$$

oder

$$f(x) = \frac12e^{-x^2} - \frac{1}{100x^3}$$

?

Für ersteres siehe Antwort unten ;).

Answer 1

Hi,

sry da gibt es so viele Interpretationsmöglichkeiten, dass ich mich daran jetzt nicht versuchen will, welche denn richtig sein könnte.

Mit Hilfe will ich dennoch aufwarten.


-> https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Hier hatte ich mal ein paar Worte bzlg. Newtonverfahren verloren. Schau doch mal rein, vielleicht kommst Du damit schon zum Ziel.


Grüße

Comments

Für

f(x) = 1/2*e^{-x^2} - 1/100*x^3 = 0

und

f'(x) = -x*e^{-x^2} - 3/100*x^2

würde ich den Startwert x₀ = 1 empfehlen.

Man kommt mit dem im Link beschriebenen Verfahren auf

x ≈ 1,5886

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danke, mit der Schreibweise der Funktionen auf der Seite komm ich nicht zurecht :D;


die Funktion ist Fast die die ich meinte; nur statt -x^2 (über dem e) -x+2; dann isses meine Funktion :)

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Also Deine Funktion ist

f(x) = 1/2*e^-x+2 - 1/100*x³ = 0

und Du brauchst auch

f'(x) = -e^-x+2 - 3/100*x²

 

Nun einen Startwert wählen (über eine Skizze, Wertetabelle etc). Eine geeignete Wahl für x₀ = 3, aber auch x₀ = 1 würde weiterhin funktionieren (braucht halt länger).

Dann f(0) und f'(0) bestimmen ganz wie im Link beschrieben. Den neuen Wert nehmen und das gleiche nochmals durchstarten. Siehe Link.

 

Ich komme auf x ≈ 2,8112.