Menge ermitteln für einen bestimmten Durchschnitt

Question

Ich besitze 4600 Äpfel für die ich 4170,97€ gezahlt habe. Im Gesamtdurchschnitt ergibt das 0,91€ je Apfel.
Jetzt will ich wissen wieviel Äpfel ich kaufen muss für 0,73€ je Stück um auf einen Gesamtdurchschnitt von 0,75€ je Apfel komme.

Ich suche quasi die Formel. Sehr gern auch mit meinen Zahlen

Answer 1

(4170.97 + x*0.73) / (4600 + x) = 0.75 --> x = 36049 Äpfel

Comments

Wie sieht die Formel aus wenn ich x aber nicht kenne?

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Du meinst wie du es nach x auflöst?

(4170.97 + 0.73·x)/(4600 + x) = 0.75

4170.97 + 0.73·x = 0.75·(4600 + x)

4170.97 + 0.73·x = 0.75·4600 + 0.75·x

4170.97 - 0.75·4600 = 0.75·x - 0.73·x

4170.97 - 0.75·4600 = (0.75 - 0.73)·x

x = (4170.97 - 0.75·4600) / (0.75 - 0.73)

x = 36048.5

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Ich danke dir ☺️