Ist v ein Eigenvektor von A? und ist A symmetrisch, wieso? Eigenwert von A?

Question

Aufgabe:

\(A=\left(\begin{array}{ccc} -1 & 0 & 2 \\ -3 & 0 & 6 \\ 3 & 2 & 1 \end{array}\right) \quad V=\left(\begin{array}{c} 4 \\ -7 \\ 2 \end{array}\right) \)

1) Wieso \( \lambda=0 \) ist kein Eigenwert von Matrix A?

2) Ist \( v \) ein Eigenwektor von A?

3) Ist A symmetrische Matrix?

4) \( \operatorname{rang}(A)= \) ?

Problem/Ansatz:

Comments

1) Wieso \( \lambda=0 \) ist kein Eigenwert von Matrix A?

2) Ist \( v \) ein Eigenwektor von A?

Aufgabe: finde den Fehler.

Answer 1

1) Löse \( A v = 0 \)

2) Berechne \( Av \)

3) Nein

4) Verwende den Gauß Algorithmus