Wie groß darf dann der absolute Fehler von x höchstens sein?

Question

Aufgabe:

f(x) = sin x + 3x^3

Problem/Ansatz:

Es sollen die Werte der Funktion numerisch fur ¨ π/4<_ x <_ π/2 berechnet werden. Der absolute Fehler des Ergebnisses soll höchstens 3 sein. Wie groß darf dann der absolute Fehler von x höchstens sein?

Comments

Es sollen die Werte der Funktion numerisch fur ¨ π/4<_ x <_ π/2 berechnet werden.

Wie? Taylor?

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Was genau meinst du mit "numerisch" berechnet werden. Du kannst das doch einfach in einen Taschenrechner eintippen und hast dann das Ergebnis auf 10 Stellen genau.

Hier muss also eine Form von Näherung gemeint sein...

Answer 1

Hallo

ich nehme mal an, nur x ist ungenau, und das Ergebnis des TR soll auf ±3 genau sein?

Fehlerrechnung : df=f'dx

hier ist f'=sin(x)+9x^2

von pi/4 bis pi/2 wachsend, also das maximale bei pi/2

also hast du f'(pi/2)*dx<3   daraus dx<0,13 (nachrechnen!)

lul