Man kommt darauf indem man die Definitionen von dirketer Proportionalität und die Defintion von indirekter Proportionalität anwendet.
- y ist direkt proportional zu x, wenn es ein m gibt, so dass y = m·x ist.
- y ist indirekt proportional zu x, wenn es ein m gibt, so dass y = m/x ist.
• L ist zu l direkt Proportional
Bei der Anwendung obiger Defintionen ist y = L und x = l. Einsetzen und umformen ergibt
\( y=\mu_{0} \cdot N^{2} \cdot \frac{A}{x^2} \cdot x \).
Also müsste \(m = \mu_{0} \cdot N^{2} \cdot \frac{A}{x^2}\) sein. In dem Term für \(m\) kommt \(x\) vor. Deshalb ist L nicht direkt Proportional zu l.
•A ist zu l direkt proportional
Bei der Anwendung obiger Defintionen ist y = l und x = A. Einsetzen und umformen ergibt
\( l=\mu_{0} \cdot N^{2} \cdot \frac{1}{L} \cdot x \).
Also ist \(m = \mu_{0} \cdot N^{2} \cdot \frac{1}{L}\). In dem Term für \(m\) kommt kein \(x\) vor. Deshalb ist A direkt proportional zu l.
